Il corso di Statistica ha carattere istituzionale e si propone di introdurre gli studenti alle tecniche di rilevazione, di organizzazione e di analisi dei dati statistici. Il corso propone anche di introdurre gli studenti ai concetti basilari del calcolo della probabilità e dell’inferenza statistica per l’analisi di dati derivanti da indagini campionarie; particolare attenzione verrà rivolta ai contesti aziendali ed economici e sociali.
Curriculum
Canali
scheda docente
materiale didattico
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità : Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie : distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione : popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; il metodo della massima verosimiglianza; intervallo di confidenza per una media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolaziione dicotomica.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.
D. Piccolo Statistica per le decisioni - ed. Il mulino 2004
Programma
Statistica descrittiva:Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità : Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie : distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione : popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; il metodo della massima verosimiglianza; intervallo di confidenza per una media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolaziione dicotomica.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.
Testi Adottati
L. Pieraccini, A. Naccarato. Lezioni di Statistica Descrittiva, Giappichelli, 2003.D. Piccolo Statistica per le decisioni - ed. Il mulino 2004
Bibliografia Di Riferimento
L. Pieraccini, A. Naccarato. Lezioni di Statistica Descrittiva, Giappichelli, 2003. D. Piccolo Statistica per le decisioni - ed. Il mulino 2004Modalità Erogazione
Il corso di norma si svolge in aula. Sono previste 2 ore di esercitazioni settimanali per tutta la durata del corso.Modalità Frequenza
Frequenza in aulaModalità Valutazione
La prova d'esame consiste nello svolgere tre o quattro esercizi volti a valutare il livello di preparazione. Si tratta di esercizi numerici, non dimostrazioni, non domande teoriche
scheda docente
materiale didattico
Si analizzano le distribuzioni di frequenza (semplici e in classi), le frequenze assolute, relative e cumulate, con l’introduzione delle rappresentazioni grafiche più adatte ai diversi tipi di variabili (qualitative, discrete, continue).
Un’ampia sezione è dedicata agli indici di sintesi: vengono approfondite le medie analitiche (aritmetica, ponderata), le medie di posizione (mediana, moda, quantili) e la funzione di ripartizione. Il concetto di variabilità è esplorato tramite scostamenti medi, deviazione standard, varianza (con proprietà e dimostrazioni), coefficiente di variazione e altri indici di eterogeneità.
Il corso affronta anche l’analisi delle relazioni tra variabili con distribuzioni doppie, tabelle di contingenza, misure di dipendenza (indice Φ, chi-quadrato, V di Cramer) e correlazione (coefficiente di correlazione).
Segue l’approfondimento sulla regressione lineare semplice, il metodo dei minimi quadrati, la devianza e la misura di bontà dell’adattamento.
In ambito probabilistico, vengono trattati gli esperimenti casuali, la definizione classica e frequentista di probabilità, eventi indipendenti e probabilità condizionata (inclusa la formula di Bayes). Si studiano le distribuzioni di probabilità (Binomiale, Normale), le combinazioni di variabili casuali, e le distribuzioni campionarie (con particolare attenzione alla media campionaria).
Infine, il corso si chiude con la teoria della stima e la verifica delle ipotesi: vengono introdotti gli stimatori, gli intervalli di confidenza (per proporzioni e medie), e i test statistici con discussione sugli errori di I e II tipo e sull’uso delle tavole della Normale e della t di Student.
Cicchitelli G., D’Urso P., Minozzo M.
Ed. Pearson
Introduzione alla Statistica
Pelosi M. K., Sandifer T. M., Cerchiello P., Giudici P.
Ed. Mc Graw Hill
Programma
Il corso introduce i concetti fondamentali della statistica, distinguendo tra statistica descrittiva e inferenziale, e affronta le modalità di raccolta e origine dei dati, con un'attenzione particolare alla natura dei caratteri statistici.Si analizzano le distribuzioni di frequenza (semplici e in classi), le frequenze assolute, relative e cumulate, con l’introduzione delle rappresentazioni grafiche più adatte ai diversi tipi di variabili (qualitative, discrete, continue).
Un’ampia sezione è dedicata agli indici di sintesi: vengono approfondite le medie analitiche (aritmetica, ponderata), le medie di posizione (mediana, moda, quantili) e la funzione di ripartizione. Il concetto di variabilità è esplorato tramite scostamenti medi, deviazione standard, varianza (con proprietà e dimostrazioni), coefficiente di variazione e altri indici di eterogeneità.
Il corso affronta anche l’analisi delle relazioni tra variabili con distribuzioni doppie, tabelle di contingenza, misure di dipendenza (indice Φ, chi-quadrato, V di Cramer) e correlazione (coefficiente di correlazione).
Segue l’approfondimento sulla regressione lineare semplice, il metodo dei minimi quadrati, la devianza e la misura di bontà dell’adattamento.
In ambito probabilistico, vengono trattati gli esperimenti casuali, la definizione classica e frequentista di probabilità, eventi indipendenti e probabilità condizionata (inclusa la formula di Bayes). Si studiano le distribuzioni di probabilità (Binomiale, Normale), le combinazioni di variabili casuali, e le distribuzioni campionarie (con particolare attenzione alla media campionaria).
Infine, il corso si chiude con la teoria della stima e la verifica delle ipotesi: vengono introdotti gli stimatori, gli intervalli di confidenza (per proporzioni e medie), e i test statistici con discussione sugli errori di I e II tipo e sull’uso delle tavole della Normale e della t di Student.
Testi Adottati
Statistica – Principi e MetodiCicchitelli G., D’Urso P., Minozzo M.
Ed. Pearson
Introduzione alla Statistica
Pelosi M. K., Sandifer T. M., Cerchiello P., Giudici P.
Ed. Mc Graw Hill
Modalità Valutazione
Prova scritta con esercizi e dimostrazioniCanali
scheda docente
materiale didattico
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità : Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie : distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione : popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; il metodo della massima verosimiglianza; intervallo di confidenza per una media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolaziione dicotomica.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.
D. Piccolo Statistica per le decisioni - ed. Il mulino 2004
Programma
Statistica descrittiva:Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità : Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie : distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione : popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; il metodo della massima verosimiglianza; intervallo di confidenza per una media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolaziione dicotomica.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.
Testi Adottati
L. Pieraccini, A. Naccarato. Lezioni di Statistica Descrittiva, Giappichelli, 2003.D. Piccolo Statistica per le decisioni - ed. Il mulino 2004
Bibliografia Di Riferimento
L. Pieraccini, A. Naccarato. Lezioni di Statistica Descrittiva, Giappichelli, 2003. D. Piccolo Statistica per le decisioni - ed. Il mulino 2004Modalità Erogazione
Il corso di norma si svolge in aula. Sono previste 2 ore di esercitazioni settimanali per tutta la durata del corso.Modalità Frequenza
Frequenza in aulaModalità Valutazione
La prova d'esame consiste nello svolgere tre o quattro esercizi volti a valutare il livello di preparazione. Si tratta di esercizi numerici, non dimostrazioni, non domande teoriche
scheda docente
materiale didattico
Si analizzano le distribuzioni di frequenza (semplici e in classi), le frequenze assolute, relative e cumulate, con l’introduzione delle rappresentazioni grafiche più adatte ai diversi tipi di variabili (qualitative, discrete, continue).
Un’ampia sezione è dedicata agli indici di sintesi: vengono approfondite le medie analitiche (aritmetica, ponderata), le medie di posizione (mediana, moda, quantili) e la funzione di ripartizione. Il concetto di variabilità è esplorato tramite scostamenti medi, deviazione standard, varianza (con proprietà e dimostrazioni), coefficiente di variazione e altri indici di eterogeneità.
Il corso affronta anche l’analisi delle relazioni tra variabili con distribuzioni doppie, tabelle di contingenza, misure di dipendenza (indice Φ, chi-quadrato, V di Cramer) e correlazione (coefficiente di correlazione).
Segue l’approfondimento sulla regressione lineare semplice, il metodo dei minimi quadrati, la devianza e la misura di bontà dell’adattamento.
In ambito probabilistico, vengono trattati gli esperimenti casuali, la definizione classica e frequentista di probabilità, eventi indipendenti e probabilità condizionata (inclusa la formula di Bayes). Si studiano le distribuzioni di probabilità (Binomiale, Normale), le combinazioni di variabili casuali, e le distribuzioni campionarie (con particolare attenzione alla media campionaria).
Infine, il corso si chiude con la teoria della stima e la verifica delle ipotesi: vengono introdotti gli stimatori, gli intervalli di confidenza (per proporzioni e medie), e i test statistici con discussione sugli errori di I e II tipo e sull’uso delle tavole della Normale e della t di Student.
Cicchitelli G., D’Urso P., Minozzo M.
Ed. Pearson
Introduzione alla Statistica
Pelosi M. K., Sandifer T. M., Cerchiello P., Giudici P.
Ed. Mc Graw Hill
Programma
Il corso introduce i concetti fondamentali della statistica, distinguendo tra statistica descrittiva e inferenziale, e affronta le modalità di raccolta e origine dei dati, con un'attenzione particolare alla natura dei caratteri statistici.Si analizzano le distribuzioni di frequenza (semplici e in classi), le frequenze assolute, relative e cumulate, con l’introduzione delle rappresentazioni grafiche più adatte ai diversi tipi di variabili (qualitative, discrete, continue).
Un’ampia sezione è dedicata agli indici di sintesi: vengono approfondite le medie analitiche (aritmetica, ponderata), le medie di posizione (mediana, moda, quantili) e la funzione di ripartizione. Il concetto di variabilità è esplorato tramite scostamenti medi, deviazione standard, varianza (con proprietà e dimostrazioni), coefficiente di variazione e altri indici di eterogeneità.
Il corso affronta anche l’analisi delle relazioni tra variabili con distribuzioni doppie, tabelle di contingenza, misure di dipendenza (indice Φ, chi-quadrato, V di Cramer) e correlazione (coefficiente di correlazione).
Segue l’approfondimento sulla regressione lineare semplice, il metodo dei minimi quadrati, la devianza e la misura di bontà dell’adattamento.
In ambito probabilistico, vengono trattati gli esperimenti casuali, la definizione classica e frequentista di probabilità, eventi indipendenti e probabilità condizionata (inclusa la formula di Bayes). Si studiano le distribuzioni di probabilità (Binomiale, Normale), le combinazioni di variabili casuali, e le distribuzioni campionarie (con particolare attenzione alla media campionaria).
Infine, il corso si chiude con la teoria della stima e la verifica delle ipotesi: vengono introdotti gli stimatori, gli intervalli di confidenza (per proporzioni e medie), e i test statistici con discussione sugli errori di I e II tipo e sull’uso delle tavole della Normale e della t di Student.
Testi Adottati
Statistica – Principi e MetodiCicchitelli G., D’Urso P., Minozzo M.
Ed. Pearson
Introduzione alla Statistica
Pelosi M. K., Sandifer T. M., Cerchiello P., Giudici P.
Ed. Mc Graw Hill
Modalità Valutazione
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Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità : Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie : distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione : popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; il metodo della massima verosimiglianza; intervallo di confidenza per una media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolaziione dicotomica.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.
D. Piccolo Statistica per le decisioni - ed. Il mulino 2004
Programma
Statistica descrittiva:Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità : Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie : distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione : popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; il metodo della massima verosimiglianza; intervallo di confidenza per una media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolaziione dicotomica.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.
Testi Adottati
L. Pieraccini, A. Naccarato. Lezioni di Statistica Descrittiva, Giappichelli, 2003.D. Piccolo Statistica per le decisioni - ed. Il mulino 2004
Bibliografia Di Riferimento
L. Pieraccini, A. Naccarato. Lezioni di Statistica Descrittiva, Giappichelli, 2003. D. Piccolo Statistica per le decisioni - ed. Il mulino 2004Modalità Erogazione
Il corso di norma si svolge in aula. Sono previste 2 ore di esercitazioni settimanali per tutta la durata del corso.Modalità Frequenza
Frequenza in aulaModalità Valutazione
La prova d'esame consiste nello svolgere tre o quattro esercizi volti a valutare il livello di preparazione. Si tratta di esercizi numerici, non dimostrazioni, non domande teoriche
scheda docente
materiale didattico
Si analizzano le distribuzioni di frequenza (semplici e in classi), le frequenze assolute, relative e cumulate, con l’introduzione delle rappresentazioni grafiche più adatte ai diversi tipi di variabili (qualitative, discrete, continue).
Un’ampia sezione è dedicata agli indici di sintesi: vengono approfondite le medie analitiche (aritmetica, ponderata), le medie di posizione (mediana, moda, quantili) e la funzione di ripartizione. Il concetto di variabilità è esplorato tramite scostamenti medi, deviazione standard, varianza (con proprietà e dimostrazioni), coefficiente di variazione e altri indici di eterogeneità.
Il corso affronta anche l’analisi delle relazioni tra variabili con distribuzioni doppie, tabelle di contingenza, misure di dipendenza (indice Φ, chi-quadrato, V di Cramer) e correlazione (coefficiente di correlazione).
Segue l’approfondimento sulla regressione lineare semplice, il metodo dei minimi quadrati, la devianza e la misura di bontà dell’adattamento.
In ambito probabilistico, vengono trattati gli esperimenti casuali, la definizione classica e frequentista di probabilità, eventi indipendenti e probabilità condizionata (inclusa la formula di Bayes). Si studiano le distribuzioni di probabilità (Binomiale, Normale), le combinazioni di variabili casuali, e le distribuzioni campionarie (con particolare attenzione alla media campionaria).
Infine, il corso si chiude con la teoria della stima e la verifica delle ipotesi: vengono introdotti gli stimatori, gli intervalli di confidenza (per proporzioni e medie), e i test statistici con discussione sugli errori di I e II tipo e sull’uso delle tavole della Normale e della t di Student.
Cicchitelli G., D’Urso P., Minozzo M.
Ed. Pearson
Introduzione alla Statistica
Pelosi M. K., Sandifer T. M., Cerchiello P., Giudici P.
Ed. Mc Graw Hill
Programma
Il corso introduce i concetti fondamentali della statistica, distinguendo tra statistica descrittiva e inferenziale, e affronta le modalità di raccolta e origine dei dati, con un'attenzione particolare alla natura dei caratteri statistici.Si analizzano le distribuzioni di frequenza (semplici e in classi), le frequenze assolute, relative e cumulate, con l’introduzione delle rappresentazioni grafiche più adatte ai diversi tipi di variabili (qualitative, discrete, continue).
Un’ampia sezione è dedicata agli indici di sintesi: vengono approfondite le medie analitiche (aritmetica, ponderata), le medie di posizione (mediana, moda, quantili) e la funzione di ripartizione. Il concetto di variabilità è esplorato tramite scostamenti medi, deviazione standard, varianza (con proprietà e dimostrazioni), coefficiente di variazione e altri indici di eterogeneità.
Il corso affronta anche l’analisi delle relazioni tra variabili con distribuzioni doppie, tabelle di contingenza, misure di dipendenza (indice Φ, chi-quadrato, V di Cramer) e correlazione (coefficiente di correlazione).
Segue l’approfondimento sulla regressione lineare semplice, il metodo dei minimi quadrati, la devianza e la misura di bontà dell’adattamento.
In ambito probabilistico, vengono trattati gli esperimenti casuali, la definizione classica e frequentista di probabilità, eventi indipendenti e probabilità condizionata (inclusa la formula di Bayes). Si studiano le distribuzioni di probabilità (Binomiale, Normale), le combinazioni di variabili casuali, e le distribuzioni campionarie (con particolare attenzione alla media campionaria).
Infine, il corso si chiude con la teoria della stima e la verifica delle ipotesi: vengono introdotti gli stimatori, gli intervalli di confidenza (per proporzioni e medie), e i test statistici con discussione sugli errori di I e II tipo e sull’uso delle tavole della Normale e della t di Student.
Testi Adottati
Statistica – Principi e MetodiCicchitelli G., D’Urso P., Minozzo M.
Ed. Pearson
Introduzione alla Statistica
Pelosi M. K., Sandifer T. M., Cerchiello P., Giudici P.
Ed. Mc Graw Hill
Modalità Valutazione
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Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità : Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie : distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione : popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; il metodo della massima verosimiglianza; intervallo di confidenza per una media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolaziione dicotomica.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.
D. Piccolo Statistica per le decisioni - ed. Il mulino 2004
Programma
Statistica descrittiva:Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità : Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie : distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione : popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; il metodo della massima verosimiglianza; intervallo di confidenza per una media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolaziione dicotomica.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.
Testi Adottati
L. Pieraccini, A. Naccarato. Lezioni di Statistica Descrittiva, Giappichelli, 2003.D. Piccolo Statistica per le decisioni - ed. Il mulino 2004
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L. Pieraccini, A. Naccarato. Lezioni di Statistica Descrittiva, Giappichelli, 2003. D. Piccolo Statistica per le decisioni - ed. Il mulino 2004Modalità Erogazione
Il corso di norma si svolge in aula. Sono previste 2 ore di esercitazioni settimanali per tutta la durata del corso.Modalità Frequenza
Frequenza in aulaModalità Valutazione
La prova d'esame consiste nello svolgere tre o quattro esercizi volti a valutare il livello di preparazione. Si tratta di esercizi numerici, non dimostrazioni, non domande teoriche
scheda docente
materiale didattico
Si analizzano le distribuzioni di frequenza (semplici e in classi), le frequenze assolute, relative e cumulate, con l’introduzione delle rappresentazioni grafiche più adatte ai diversi tipi di variabili (qualitative, discrete, continue).
Un’ampia sezione è dedicata agli indici di sintesi: vengono approfondite le medie analitiche (aritmetica, ponderata), le medie di posizione (mediana, moda, quantili) e la funzione di ripartizione. Il concetto di variabilità è esplorato tramite scostamenti medi, deviazione standard, varianza (con proprietà e dimostrazioni), coefficiente di variazione e altri indici di eterogeneità.
Il corso affronta anche l’analisi delle relazioni tra variabili con distribuzioni doppie, tabelle di contingenza, misure di dipendenza (indice Φ, chi-quadrato, V di Cramer) e correlazione (coefficiente di correlazione).
Segue l’approfondimento sulla regressione lineare semplice, il metodo dei minimi quadrati, la devianza e la misura di bontà dell’adattamento.
In ambito probabilistico, vengono trattati gli esperimenti casuali, la definizione classica e frequentista di probabilità, eventi indipendenti e probabilità condizionata (inclusa la formula di Bayes). Si studiano le distribuzioni di probabilità (Binomiale, Normale), le combinazioni di variabili casuali, e le distribuzioni campionarie (con particolare attenzione alla media campionaria).
Infine, il corso si chiude con la teoria della stima e la verifica delle ipotesi: vengono introdotti gli stimatori, gli intervalli di confidenza (per proporzioni e medie), e i test statistici con discussione sugli errori di I e II tipo e sull’uso delle tavole della Normale e della t di Student.
Cicchitelli G., D’Urso P., Minozzo M.
Ed. Pearson
Introduzione alla Statistica
Pelosi M. K., Sandifer T. M., Cerchiello P., Giudici P.
Ed. Mc Graw Hill
Programma
Il corso introduce i concetti fondamentali della statistica, distinguendo tra statistica descrittiva e inferenziale, e affronta le modalità di raccolta e origine dei dati, con un'attenzione particolare alla natura dei caratteri statistici.Si analizzano le distribuzioni di frequenza (semplici e in classi), le frequenze assolute, relative e cumulate, con l’introduzione delle rappresentazioni grafiche più adatte ai diversi tipi di variabili (qualitative, discrete, continue).
Un’ampia sezione è dedicata agli indici di sintesi: vengono approfondite le medie analitiche (aritmetica, ponderata), le medie di posizione (mediana, moda, quantili) e la funzione di ripartizione. Il concetto di variabilità è esplorato tramite scostamenti medi, deviazione standard, varianza (con proprietà e dimostrazioni), coefficiente di variazione e altri indici di eterogeneità.
Il corso affronta anche l’analisi delle relazioni tra variabili con distribuzioni doppie, tabelle di contingenza, misure di dipendenza (indice Φ, chi-quadrato, V di Cramer) e correlazione (coefficiente di correlazione).
Segue l’approfondimento sulla regressione lineare semplice, il metodo dei minimi quadrati, la devianza e la misura di bontà dell’adattamento.
In ambito probabilistico, vengono trattati gli esperimenti casuali, la definizione classica e frequentista di probabilità, eventi indipendenti e probabilità condizionata (inclusa la formula di Bayes). Si studiano le distribuzioni di probabilità (Binomiale, Normale), le combinazioni di variabili casuali, e le distribuzioni campionarie (con particolare attenzione alla media campionaria).
Infine, il corso si chiude con la teoria della stima e la verifica delle ipotesi: vengono introdotti gli stimatori, gli intervalli di confidenza (per proporzioni e medie), e i test statistici con discussione sugli errori di I e II tipo e sull’uso delle tavole della Normale e della t di Student.
Testi Adottati
Statistica – Principi e MetodiCicchitelli G., D’Urso P., Minozzo M.
Ed. Pearson
Introduzione alla Statistica
Pelosi M. K., Sandifer T. M., Cerchiello P., Giudici P.
Ed. Mc Graw Hill
Modalità Valutazione
Prova scritta con esercizi e dimostrazioniCanali
scheda docente
materiale didattico
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità : Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie : distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione : popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; il metodo della massima verosimiglianza; intervallo di confidenza per una media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolaziione dicotomica.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.
D. Piccolo Statistica per le decisioni - ed. Il mulino 2004
Programma
Statistica descrittiva:Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità : Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie : distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione : popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; il metodo della massima verosimiglianza; intervallo di confidenza per una media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolaziione dicotomica.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.
Testi Adottati
L. Pieraccini, A. Naccarato. Lezioni di Statistica Descrittiva, Giappichelli, 2003.D. Piccolo Statistica per le decisioni - ed. Il mulino 2004
Bibliografia Di Riferimento
L. Pieraccini, A. Naccarato. Lezioni di Statistica Descrittiva, Giappichelli, 2003. D. Piccolo Statistica per le decisioni - ed. Il mulino 2004Modalità Erogazione
Il corso di norma si svolge in aula. Sono previste 2 ore di esercitazioni settimanali per tutta la durata del corso.Modalità Frequenza
Frequenza in aulaModalità Valutazione
La prova d'esame consiste nello svolgere tre o quattro esercizi volti a valutare il livello di preparazione. Si tratta di esercizi numerici, non dimostrazioni, non domande teoriche
scheda docente
materiale didattico
Si analizzano le distribuzioni di frequenza (semplici e in classi), le frequenze assolute, relative e cumulate, con l’introduzione delle rappresentazioni grafiche più adatte ai diversi tipi di variabili (qualitative, discrete, continue).
Un’ampia sezione è dedicata agli indici di sintesi: vengono approfondite le medie analitiche (aritmetica, ponderata), le medie di posizione (mediana, moda, quantili) e la funzione di ripartizione. Il concetto di variabilità è esplorato tramite scostamenti medi, deviazione standard, varianza (con proprietà e dimostrazioni), coefficiente di variazione e altri indici di eterogeneità.
Il corso affronta anche l’analisi delle relazioni tra variabili con distribuzioni doppie, tabelle di contingenza, misure di dipendenza (indice Φ, chi-quadrato, V di Cramer) e correlazione (coefficiente di correlazione).
Segue l’approfondimento sulla regressione lineare semplice, il metodo dei minimi quadrati, la devianza e la misura di bontà dell’adattamento.
In ambito probabilistico, vengono trattati gli esperimenti casuali, la definizione classica e frequentista di probabilità, eventi indipendenti e probabilità condizionata (inclusa la formula di Bayes). Si studiano le distribuzioni di probabilità (Binomiale, Normale), le combinazioni di variabili casuali, e le distribuzioni campionarie (con particolare attenzione alla media campionaria).
Infine, il corso si chiude con la teoria della stima e la verifica delle ipotesi: vengono introdotti gli stimatori, gli intervalli di confidenza (per proporzioni e medie), e i test statistici con discussione sugli errori di I e II tipo e sull’uso delle tavole della Normale e della t di Student.
Cicchitelli G., D’Urso P., Minozzo M.
Ed. Pearson
Introduzione alla Statistica
Pelosi M. K., Sandifer T. M., Cerchiello P., Giudici P.
Ed. Mc Graw Hill
Programma
Il corso introduce i concetti fondamentali della statistica, distinguendo tra statistica descrittiva e inferenziale, e affronta le modalità di raccolta e origine dei dati, con un'attenzione particolare alla natura dei caratteri statistici.Si analizzano le distribuzioni di frequenza (semplici e in classi), le frequenze assolute, relative e cumulate, con l’introduzione delle rappresentazioni grafiche più adatte ai diversi tipi di variabili (qualitative, discrete, continue).
Un’ampia sezione è dedicata agli indici di sintesi: vengono approfondite le medie analitiche (aritmetica, ponderata), le medie di posizione (mediana, moda, quantili) e la funzione di ripartizione. Il concetto di variabilità è esplorato tramite scostamenti medi, deviazione standard, varianza (con proprietà e dimostrazioni), coefficiente di variazione e altri indici di eterogeneità.
Il corso affronta anche l’analisi delle relazioni tra variabili con distribuzioni doppie, tabelle di contingenza, misure di dipendenza (indice Φ, chi-quadrato, V di Cramer) e correlazione (coefficiente di correlazione).
Segue l’approfondimento sulla regressione lineare semplice, il metodo dei minimi quadrati, la devianza e la misura di bontà dell’adattamento.
In ambito probabilistico, vengono trattati gli esperimenti casuali, la definizione classica e frequentista di probabilità, eventi indipendenti e probabilità condizionata (inclusa la formula di Bayes). Si studiano le distribuzioni di probabilità (Binomiale, Normale), le combinazioni di variabili casuali, e le distribuzioni campionarie (con particolare attenzione alla media campionaria).
Infine, il corso si chiude con la teoria della stima e la verifica delle ipotesi: vengono introdotti gli stimatori, gli intervalli di confidenza (per proporzioni e medie), e i test statistici con discussione sugli errori di I e II tipo e sull’uso delle tavole della Normale e della t di Student.
Testi Adottati
Statistica – Principi e MetodiCicchitelli G., D’Urso P., Minozzo M.
Ed. Pearson
Introduzione alla Statistica
Pelosi M. K., Sandifer T. M., Cerchiello P., Giudici P.
Ed. Mc Graw Hill
Modalità Valutazione
Prova scritta con esercizi e dimostrazioniCanali
scheda docente
materiale didattico
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità : Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie : distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione : popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; il metodo della massima verosimiglianza; intervallo di confidenza per una media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolaziione dicotomica.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.
D. Piccolo Statistica per le decisioni - ed. Il mulino 2004
Programma
Statistica descrittiva:Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità : Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie : distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione : popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; il metodo della massima verosimiglianza; intervallo di confidenza per una media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media; verifica dell'ipotesi sul parametro di una popolaziione dicotomica.
Regressione e correlazione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.
Testi Adottati
L. Pieraccini, A. Naccarato. Lezioni di Statistica Descrittiva, Giappichelli, 2003.D. Piccolo Statistica per le decisioni - ed. Il mulino 2004
Bibliografia Di Riferimento
L. Pieraccini, A. Naccarato. Lezioni di Statistica Descrittiva, Giappichelli, 2003. D. Piccolo Statistica per le decisioni - ed. Il mulino 2004Modalità Erogazione
Il corso di norma si svolge in aula. Sono previste 2 ore di esercitazioni settimanali per tutta la durata del corso.Modalità Frequenza
Frequenza in aulaModalità Valutazione
La prova d'esame consiste nello svolgere tre o quattro esercizi volti a valutare il livello di preparazione. Si tratta di esercizi numerici, non dimostrazioni, non domande teoriche
scheda docente
materiale didattico
Si analizzano le distribuzioni di frequenza (semplici e in classi), le frequenze assolute, relative e cumulate, con l’introduzione delle rappresentazioni grafiche più adatte ai diversi tipi di variabili (qualitative, discrete, continue).
Un’ampia sezione è dedicata agli indici di sintesi: vengono approfondite le medie analitiche (aritmetica, ponderata), le medie di posizione (mediana, moda, quantili) e la funzione di ripartizione. Il concetto di variabilità è esplorato tramite scostamenti medi, deviazione standard, varianza (con proprietà e dimostrazioni), coefficiente di variazione e altri indici di eterogeneità.
Il corso affronta anche l’analisi delle relazioni tra variabili con distribuzioni doppie, tabelle di contingenza, misure di dipendenza (indice Φ, chi-quadrato, V di Cramer) e correlazione (coefficiente di correlazione).
Segue l’approfondimento sulla regressione lineare semplice, il metodo dei minimi quadrati, la devianza e la misura di bontà dell’adattamento.
In ambito probabilistico, vengono trattati gli esperimenti casuali, la definizione classica e frequentista di probabilità, eventi indipendenti e probabilità condizionata (inclusa la formula di Bayes). Si studiano le distribuzioni di probabilità (Binomiale, Normale), le combinazioni di variabili casuali, e le distribuzioni campionarie (con particolare attenzione alla media campionaria).
Infine, il corso si chiude con la teoria della stima e la verifica delle ipotesi: vengono introdotti gli stimatori, gli intervalli di confidenza (per proporzioni e medie), e i test statistici con discussione sugli errori di I e II tipo e sull’uso delle tavole della Normale e della t di Student.
Cicchitelli G., D’Urso P., Minozzo M.
Ed. Pearson
Introduzione alla Statistica
Pelosi M. K., Sandifer T. M., Cerchiello P., Giudici P.
Ed. Mc Graw Hill
Programma
Il corso introduce i concetti fondamentali della statistica, distinguendo tra statistica descrittiva e inferenziale, e affronta le modalità di raccolta e origine dei dati, con un'attenzione particolare alla natura dei caratteri statistici.Si analizzano le distribuzioni di frequenza (semplici e in classi), le frequenze assolute, relative e cumulate, con l’introduzione delle rappresentazioni grafiche più adatte ai diversi tipi di variabili (qualitative, discrete, continue).
Un’ampia sezione è dedicata agli indici di sintesi: vengono approfondite le medie analitiche (aritmetica, ponderata), le medie di posizione (mediana, moda, quantili) e la funzione di ripartizione. Il concetto di variabilità è esplorato tramite scostamenti medi, deviazione standard, varianza (con proprietà e dimostrazioni), coefficiente di variazione e altri indici di eterogeneità.
Il corso affronta anche l’analisi delle relazioni tra variabili con distribuzioni doppie, tabelle di contingenza, misure di dipendenza (indice Φ, chi-quadrato, V di Cramer) e correlazione (coefficiente di correlazione).
Segue l’approfondimento sulla regressione lineare semplice, il metodo dei minimi quadrati, la devianza e la misura di bontà dell’adattamento.
In ambito probabilistico, vengono trattati gli esperimenti casuali, la definizione classica e frequentista di probabilità, eventi indipendenti e probabilità condizionata (inclusa la formula di Bayes). Si studiano le distribuzioni di probabilità (Binomiale, Normale), le combinazioni di variabili casuali, e le distribuzioni campionarie (con particolare attenzione alla media campionaria).
Infine, il corso si chiude con la teoria della stima e la verifica delle ipotesi: vengono introdotti gli stimatori, gli intervalli di confidenza (per proporzioni e medie), e i test statistici con discussione sugli errori di I e II tipo e sull’uso delle tavole della Normale e della t di Student.
Testi Adottati
Statistica – Principi e MetodiCicchitelli G., D’Urso P., Minozzo M.
Ed. Pearson
Introduzione alla Statistica
Pelosi M. K., Sandifer T. M., Cerchiello P., Giudici P.
Ed. Mc Graw Hill
Modalità Valutazione
Prova scritta con esercizi e dimostrazioni